Как бороться с наложением таблиц одна на другую в Ворд 2010?

выбрать правой кнопкой мыши свойства таблицы/таблица/обтекание/нет.

Не объяснено, как это получилось. Вы же что-то делали с какой-то целью, чего скрывать?
Вот куча советов на все случаи.
Надеюсь, что таблицы не многостраничные, тогда куда деваться вставляемой таблице?
Надеюсь что вы работали не в режиме с открытыми колонтитулами, потому что тогда вставка идет на второй независимый слой, а не в слой текстовый, это сильнее всего похоже на ваш случай.
Но при этом то что в колонтитулы попало, будет видно на всех страницах раздела. Добавьте пустых страниц, чтобы это понять.

Если что-то неправильно получилось, надо откатить команды или начать работу сначала. Чтобы не терять правильное надо почаще проверять и записывать.
Если это невозможно и есть только плохой файл, попробуем исправить.

Выделите отдельно одну таблицу, так чтобы при подведении к её левому верхнему узлу появлялся курсор с 4 стрелками.
Вызовите Свойства таблицы, на вкладке Таблица настройте обтекаемость.
Для второй таблицы сделайте то же. Другой способ - выделить вставленную таблицу, вырезать её и вставить в другое место, между пустыми строками текста

Если ничего хорошего не получилось, то вы вставили таблицу в ячейку другой? При этом другая таблица расползается.
Чтобы такого не получалось надо вначале копировать строки таблицы включая концы этих строк, в вставлять предварительно курсор установив в другую таблицу перед первым символом в ячейке первого столбца.

Воооон там слева вверху крестик видите? Жмите на него правой кнопкой и вырезать (таблицу вырежете), затем энтер ставьте под нужную таблицу (на чистый следующий лист желательно) и вставляйте

https://www.youtube.com/watch?v=Y7W22Zy5PPE
Cntrl+shift+enter

Все ответы не о чём.
Ищу решение такой же проблемы.
Это где-то в настройках word. Т. к. на другом компьютере эта таблица норм открывается.

Спасибо! Доходчиво и понятно!