Хорёк очень сильно кусается

А сколько времени он в вашей семье? Если всего пару день, а то и недель, то смириться. Меньше совать руки, когда он в азарте. Больше угощать лакомством, типа сухого говяжьего легкого, но в меру, и по немногу. Когда укусил сильно, то можно укусить за холку. Так мать наказывает своих детенышей. Не бойтесь, не прокусите, но укусить желательно до взвизгивания, а то он просто не почует. Можно ограничить свободу на минут 5-10. Поместить в коробку, либо в бачок, либо ещё во что-то. Это ему не понравится. И время лечит. Мои тоже поначалу как крокодилы были, а теперь лижут руки. Во время игры так же могут прикусить, но силу прикуса контролирует, боли мне не доставляют. А 3 месяца ...животное познает мир через зубки, как мы в детстве тоже тянули в рот всё подряд. Ещё и смена зубов начинается в этом возрасте у хорят ...дайте ему какие-то игрушки, которые может жевать. Лучше тряпочные или из термопластика, но следить за их целостностью, иначе проглоченные куски могут стать причиной закупорки кишечника.
P.S. возможно, что зверь вас боится. Щелчки по носу эффективны только когда животное к вам привыкло. В ином случае щелчки могут расцениваться как агрессия. И разумеется, он будет защищаться.
Со временем кусаться перестанет ...ни один из трех хорьков не был кусачим в зрелом возрасте. Щенята да, кусались, потом научились контролировать силу прикуса.

коты лучшее хорьков ибо ибо.... так оно и есть

попробуй дать ему по-кушать, за 3 месяца все-таки проголодался наверное

я бы его зажарил,

Но он же зверёк, значит зверь, значит кусается.

Ах хорёк, мой хорёк
Ты такой лохматенький
Ты и радость моя
И моя беда

Характер у многих хорьков скверный, тк по природе не ручной зверь. воспитывайте пока не поздно, или таким и вырастет