Подскажите как обрабатывать натуральные большие камни в аквариум

Можно и кипятить. Но, это не для всех камней подходит. К примеру, не стоит кипятить пористые и трещиноватые камни, они скорее всего рассыпятся (известняк и пр.).
В принципе, обрабатывать каким то образом камни вообще, следует только если Вы их взяли из каких либо природных источников (пруд, река), в которых возможно наличие каких то паразитов или инфекций. Обычно купленые в магазине кенийские камни или там лава взяты из карьеров и ничего кроме пыли на них не будет. По крайней мере лаву, которую я набирал для креветочников в кратере потухшего вулкана Хара-Балдок я никак не обрабатывал :)
Если все же кипятите - то не более 15 минут. Для некоторых камней вместо кипячения можно применить вымачивание,помещаете камни в тазик, добавляете чуточку белизны (раствор хлорной извести) и держите в течении 2 - 3 дня. Ни в коем случае нельзя применять никаких порошков или мыла, потом будет вечно пленка радужная на воде, не отмоете.
Можно взять отпариватель и пройтись острым паром обеззаразив поверхность.
Ну а в 90% случаев можно воспользоваться советом пользователя Марина Фролова, т.е. просто промыть в проточной воде и высушить.

Ничего не накаляйте, никакой термообработке не подвергайте. Камни после этого выделяют известняк и прочую муть, которая мутит (пардон, тавтология) воду. Просто промыть отстоянной или очищенной водой и можно просушить на солнышке. Это все.

прокепетить? нуну... кепети, куйле!