как был установлен химический состав звёзд ???

при помощи спектрального анализа. дело в том, что каждый элемент имеет определенный цвет спектра и рассматривая какую нибудь планету (звезду) ну в общем объект, при помощи специальных приборов - спектрографов, мы можем увидить их испускаемый цвет или ряд цветов! Потом по табличке специальной смотрится, какому веществу эти линии принадлежат! ! Наука этим занимающаяся - спектроскопия
Спектроскопия — раздел физики, посвященный изучению спектров электромагнитного излучения.
Спектральный анализ — совокупность методов определения состава (например, химического) объекта, основанный на изучении свойств приходящего от него излучения (в частности, света) . Оказалось, что атомы каждого химического элемента имеют строго определенные резонансные частоты, в результате чего именно на этих частотах они излучают или поглощают свет. Это приводит к тому, что в спектроскопе на спектре видны линии (тёмные или светлые) в определённых местах, характерных для каждого вещества. Интенсивность линий зависит от количества вещества и даже его состояния. В количественном спектральном анализе определяют содержание исследуемого вещества по относительной или абсолютной интенсивностям линий или полос в спектрах. Различают атомный и молекулярный спектральный анализ, эмиссионный ”по спектрам испускания” и абсорбционный ”по спектрам поглощения”.

Оптический спектральный анализ характеризуется относительной простотой выполнения, экспрессностью, отсутствием сложной подготовки проб к анализу, незначительным количеством вещества (10—30 мг) , необходимого для анализа на большое число элементов. Спектры эмиссии получают переведением вещества в парообразное состояние и возбуждением атомов элементов нагреванием вещества до 1000—10000°С. В качестве источников возбуждения спектров при анализе материалов, проводящих ток, применяют искру, дугу переменного тока. Пробу помещают в кратер одного из угольных электродов. Для анализа растворов широко используют пламя различных газов. Спектральный анализ — чувствительный метод и широко применяется в химии, астрофизике, металлургии, машиностроении, геологической разведке и др. Метод был предложен в 1859 г. Г. Кирхгофом и Р. Бунзеном. С его помощью гелий был открыт на Солнце ранее, чем на Земле.

На сколько я знаю, с помощью спектрального анализа.

С помощью спектрального анализа!!!

По спектру излучаемого света. Более подробно есть в учебнике по физики примерно за 11 класс в разделе оптика. : )