Кто ответит правильно:почему новгородцы не любили псковичей , а москвичи новгородцев, в средние века?

Взаимодействие властного Новгорода и поначалу робкого, но потом более строптивого Пскова складывались непросто, Имели место совместные боевые походы, полный союз. Но были и «рагозы» , то есть распри, Порой «софьяны» (от святой Софии- главного храма Великого Новгорода) проявляли чрезмерное своекорыстие, а псковичи- не вполне оправданный сепаратизм.
Новгородские олигархи с берегов свинцового Волхова подчас не шли на помощь «вольным мужам псковичам» , возлагая только на их плечи всю тяжесть битв и вражеских осад. Это видно на примере летописного сообщения 1409-го года: «Князь Местер (то есть ливонский магистр) събрав силы своя и Литву, повоева многы волости Псковскыя, а новгородци всего того не брегоша, а на перечину псковичем» . Так что Псков опасливо и осторожно поглядывал на «старшего брата» , который был не прочь использовать «младшего» как разменную монету в своих хитроумных политических комбинациях. И для новгородских богачей не раз главным врагом были не Литва или Орден, а собственный естественный союзник Псков. «Мнимая наша братия» - такой термин проскальзывал порою, когда новгородские верхи говорили о псковичах. Это ли не было обидным?
Иногда Новгород и сам ходил «воевать» непокорный пригород Псков.

В отношениях с Москвой в роли Пскова выступал Новгород претендуя на самостоятельность (как-никак - член Ганзейского союза)

Разные банды всегда не любят друг друга... однако...