Почему мужчинам неприлично было в помещении в головном уборе ходить, а женщинам - положено? На Руси

На Руси непокрытая женщина звалась гулящей.

Шапка - знак достоинства. Снять шапку перед кем-либо или чем-либо - продемонстрировать искреннее уважение или продемонстрировать свой более низкий статус.
В своем или дружеском доме ходит в шапке, во-первых - жарко, бессмысленно, а во-вторых вокруг все свои, кунаки - перед кем кичиться). Снимать шапки нужно было также из-за того, что в доме висят образа (иконы). Не снять шапку перед образами - демонстрация гордого пренебрежения по отношению к вере вообще и вере хозяев дома в частности ("Я умный, шапку не сниму, а вы дураки, раз верите в это. И вообще, я заскочил к вам только вопросы свои порешать").

В присутственном официальном заведении, при массовом скоплении равновеликих или близких по высокому статусу - бояр, например, - ходить в помещении в шапке было НЕОБХОДИМО. ) Причем, шапка должна быть побольше и подороже. И не перед кем ее не ломать, кроме как перед самыми высшими иерархами и богом. Вошел, cнял, перекрестился с малым или большим поклоном перед иконостасом или припал к государю - и снова надел. ) Шоб никто и на секунду не подумал об уничижении и умалении местнического статуса. Жарко, неудобно - терпи!

Похожие обычаи и правила ношения спец. головных уборов "равными среди равных" сохранились на Северном Кавказе и в др. местах. А также у военных в определенных обстоятельствах. Кроме ушанок в казармах - там другая причина. )

С покрытой головой на людях ходили только замужние женщины. Это демонстрация статуса и достоинства замужней. Дураки лезть не будут. В доме, при своих голову можно не покрывать - опять же все свои. Но, все-таки, часто ходили в платках, из практических соображений - чтобы длинные волосы не мешали во время работы и не лезли в пищу при готовке. У кого были по настоящему длинные волосы - тот поймет. )
Девушки во многих случаях могли голову не покрывать. Взрослым они были мало интересны. ) Это не касается случаев важных "официальных визитов" (в гости и при приеме гостей). При большом скоплении людей, в незнакомом месте на голову лучше все-таки было что-то одеть. Опять же - для подчеркивания статуса приличной мадемуазель, обладающей достоинством. И за косы дергать тяжело.

Это исторический пережиток который основан на "Первом послание к Коринфянам" Павлом (адресованное христианской общине греческого города Коринфа).
Там и написано, что женщины должны прикрывать свои головы в знак подчинения мужчинам (и Господу).
В те времена, кстати, проститутки которые служили в храме богини Афродиты в городе Коринфе, ходили вообще лысыми...

не знаю... в российской армии даже в казарме в ушанках ходят. и снимать нельзя, по уставу.

Не только на Руси. Во всей европейской цивилизации, частью которой является Россия женщинам появляться на людях без головного убора считалось "не камильфо"

я в кепке хожу, мне можно везде

Есть вещи что мужчинам разрешено а женщинам нет например быть полигамным если мужчина оплодотворяет много женщин общество считает это нормой так как мужчина это самец . А если женщины отдаётся хотя бы 3 мужикам это считается неприличным для женщин так как общество считает женщину моногамным . Есть вещи что положено мужчинам есть вещи что положена только женщин. Всё индивидуально.