Если продается мотоцикл без документов, возможно их восстановить или узнать историю по номеру в гаи?

Востановить документы на мотоцикл сможет только хозяин
а если приехать в ГАИ на этом мотоцикле то назад только пешком.
Мотоцикл может быть в угоне, может быть утилизирован, на нём могли совершить преступление и т. д.
Если продавец мотоцикла незнает кто хозяин, или хотябы у кого он его покупал (может быть тот человек знает хоз. ) то лучше отказаться от покупки

P.S. только если на запчасти. и то даже в этом случае лучше сделать ксерокопию паспорта того человека который вам его продаёт и взять с него расписку

Это ещё смотря в каком городе. В Москве даже в каждом МРЭО - свои законы.
При том, что, например, последней редакцией приказа №1001 запрещено совсем восстановление из утиля, в некоторых МРЭО это спокойно делают.

Если на мотоцикле есть номер (Государственные Регистрационнные Знаки) , то восстановить можно любые утерянные документы в присутствии владельца.
Процедура занимает в МРЭО 1,5-2 часа максимум.

Если владелец не соглашается участвовать в восстановлении - то это должно насторожить. Скорее всего транспортное средство списано в утиль или его продавец не является полноправным владельцем.
В любом случае, это можно установить, обратившись в МРЭО через знакомых или попросить пробить номер на посту ГИБДД. (плата за такую услугу - в пределах 1000р. )

так в ГАИ и узнай... Им, наверное, интересно будет....

Нашел на свалке
1) Заявлени о находке
2) Через 6 мес. заявление на результат по поиску
3) Заявление на приобритение собственности
Дальше ГАИ:
4)Заявление на выдачу дубликата ПТС в связи с отсутствием/уререй оригинала
5)Постановка на учет
PROFIT!!!