можно мыть машину зимой на автомойке?

Можно
Стоит попросить резинки промазать
Ну и поездить какое то время после мойки -- чтобы остатки воды ушли

По желанию. Можешь вообще не мыть.

нежелательно

Я мыл прошлой зимой на мойке-всё хорошо было!

Да! Чище будет :-D

Автомойка без воды – принципиально новый вид ухода за лакокрасочным покрытием (ЛКП ) автомобилей, мототехники, катеров и др. объектов.
Сухая автомойка заключается в нанесении специального средства шампуня-полироля на не очень сильно загрязненный кузов автомобиля распылением через триггер, с целью воздействия поверхностно-активных веществ, входящих в состав этого средства и последующего удаления загрязнений путем снятия их салфеткой (ветошью) .
При нанесении средства на ЛКП автомобиля происходит размягчение грязи, имеющейся на поверхности кузова, снижение ее адгезии (прилипания) к кузову, а также обволакивание средством абразивных частиц, входящих в ее состав. Состояние грязи при этом, не является простым аналогом её, смоченной водой. Грязь, как бы, капсулируется, т. е. собирается небольшими дозами и "стягивается", снижая площадь и силу сцепления с поверхностью. После распыления средства поверхность имеет скользкое состояние, минимизирующее воздействие абразивных сил трения. Это позволяет без особых усилий удалить грязь с машины, не повреждая состояние ЛКП. Грязь собирается на салфетку, не размазываясь по обрабатываемой поверхности.

После снятия салфеткой грязи с поверхности ЛКП, на ней остается влага от препарата. Эту влагу необходимо располировать насухо. Это достигается без полировальных машинок, буквально несколькими проходами салфетки. Обрабатываемая поверхность, при этом, приобретает очень эффектный зеркальный блеск и состояние, соответствующее защитной (неабразивной) полировки кузова.
Кроме того, при полировке покрытия шампунь-полироль воздействует таким образом, что образуется микропленка, способствующая впоследствии уменьшению загрязнения кузова и отталкиванию воды. Снижается вредное воздействие на лак кислотных осадков и других агрессивных воздействий окружающей среды.

Мыть конечно, а по поводу замерзших замков - на Шумке зимой бывало замки замерзали напрочь (1-2 раза за зиму), на багажнике замок - с ключа это и спасало. Лазил через багажник, благо хетч, печка на полную пять минут и все ОК. Прикол в том, что соседские бабуси раз чуть милицию не вызвали, думали грабитель.
Тут есть интересная статейка про помывку зимой:
http://autoportal-rem.ru/publ/raznoe/sovetnik_avtoljubitelja/ezdit_li_zimoj_na_avtomojku/8-1-0-99