купил новый аккамулятор, машина чётко завелась...

Обычно контактная группа замка зажигания устроена так, что при повороте ключа на стартер остальные потребители отключаются.

ну как что?
это новый аккумулятор
не более

затяни клеммы и минус на кузове.

запуск дмотора требует очень много ампер. и большую токоотдачу от акб, новую батарейку надо ещё немного раскачать.

нормальные водилы заводят автомобили без включенного света, (нормальные это те кто ездил еще на советских авто и прошли советскую авто школу) у вас может и стартер на себя брать, ну может вам стыдно признаться что у вас иномарка и вы из далека заходите задавая такой вопрос! и клемы на проводах к аккумулятору сейчас не свинцовые, и там тоже нагарает и утекает электричество.

нельзя так делать и смотри передоранители

Рад за твой АКБ, проблемма в чём?

наверное лампочки вышли из строя, получив большее напряжение. чем то, на которое они рассчитаны

Нехера непонял

То, что Вы описали, НЕ есть нормально. Скорее всего батарея НЕ дозаряжена. . Отсюда и такой эффект. Если это возможно на Вашей батарее, замерьте плотность электролита.
То, что Вы откидываете клеммы при работающем двигателе - напрасно.
Вы, к сожалению, не указали марку автомобиля, но, в большинстве случаев, при таком раскладе сгорает электронный реле-регулятор.
Спокойно, к примеру, к откидыванию клемм относились реле-регуляторы старые, которые были механическими и устанавливались на старых моделях совдеповских машин.

батарея разряжается как бы.... или ты думаешь, что прокатился километр то сразу опять зарядил?

нестоит обращать внимание, скажите магнитола еще выключаться стала при заводке

Почистите клеммы АКБ и хорошо зажмите. Удачи.

Машину заводят при выключенном свете. А если заглушил и забыл выключить свет, то АКБ сядет за ночь.