Можно ли ездить со страховкой но без диагностической карты т. о? За это не предусмотрен штраф?

Отвечу вопросом на вопрос -
А где у Вас в ПДД написано, что Вы обязаны предъявлять ДПС-нику диагностическую карту?...
Далее додумайте по смыслу.

можно

Диагностическая карта нужна только для получения страховки.

Можно, никто у Вас её требовать не будет. Диагностическая карта требуется ТОЛЬКО для получения ОСАГО, и всё. Ну а так лучше всего сделать. Тем более, сейчас сделать ТО легче простого, можно даже в режиме онлайн заказть у какой-нибудь конторы, которая занимается диагностическими картами, вроде TO.Today

Имеется свой не большой парк авто в аренду на базе своего автосервиса. Так вот, что касается диагностической карты, то есть множество сервисов, предоставляющих данную услугу, как онлайн, так и "в живую". Я, например, полюзуюсь сервисом dkonline.ru
Это не реклама, если захотите найдёте множество подобных... Дело ваше.
Что же касается ОСАГО, то делаю дистанционно (через интернет) у достаточно больших компаний. Для себя вывел правило: страховая компания должна быть в городе вашего пребывания, в противном случае, если что случится (тьфу, тьфу...), придется переписываться и судиться путём достаточно долгой переписки.
Итого для себя вывел: делаю все документы онлайн. Это экономит кучу времени и нервов. Были страховые случаи - всё обошлось, и не раз. Главное на жуликов не нарвитесь! Удачи.

C Яной согласен. Только их сайт переехал на новый адрес. Если не ошибаюсь: dkonline.online

Конечно можно! Инспектор ГИББД не имеет право ее требовать!!!