про автоматы и вариаторы

С отключенным приводом хоть и можно катиться, но опасно на любой машине, а режим S как раз для затяжных спусков.

Накатом нельзя двигаться ни на какой коробке - это опасно заносом.

да

1.
* накат - это прием вождения, при котором автомобиль движется используя инерцию. При этом двигатель и трансмиссия разобщены (не имеет значения как, нейтральная передача или выключенное сцепление) . Этот прием рекомендовался советским водителям до конца прошлого века, как путь экономии топлива. Т. е. при эксплуатации карбюраторных автомобилей производства СССР накат действительно полезен для кошелька автовладельца.
* на современных автомобилях с инжекторными двигателями этот прием приводит к повышенному расходу топлива, т. к. при разобщении двигателя и трансмиссии двигатель работает в режиме минимальных оборотов холостого хода (ХХ) и естественно потребляет около 0.5-1 л/час (у меня на V 2.6 расход на мин об ХХ 1-1.3л/час) . При движении с включеной передачей и сцеплением двигатель работает в режиме принудительного ХХ, при этом электроника отключает подачу топлива, следовательно потребление топлива = 0.
2. Управляет всем этим не КПП (первичный и вторичный вал) , а управляющие сигналы поступают от датчика положения дросельной заслонки и датчика оборотов коленчатого вала. Система настроена таким образом, что возобновляет подачу топлива при достижении определенных оборотов автоматически, поэтому при резком выключении сцепления двигатель просто переходит с режима принудительного ХХ в режим мин оборотов ХХ. Кстати прообраз этой системы стоит и на относительно современных карбюраторных автомобилях, там установлен ЭПХХ (экономайзер принудительного ХХ) , но ее эффективность была на порядок ниже.
3. "Выключать передачу при движении запрещено". Никто не может запретить водителю выключать передачу. Ее не рекомендуется выключать по 2-м причинам:
* сохрание дополнительной возможности для маневра в случае возникновения внештатной ситуации (объезд резко остановившегося автомобиля например) ;
* экономия топлива.

Таким образом, движение накатом на современных автомобилях ведет к перерасходу топлива и снижает арсенал водителя при возникновении критических ситуаций.