Как узнать, имеет ли компания право продавать свои акции, является ли она участником рынка акций?

Проверьте, зарегистрирован ли выпуск акций в установленном порядке.
"Действующий порядок эмиссии акций акционерным обществом определен п. 1 ст. 19 Федерального закона от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» и включает в себя следующие этапы:
— принятие решения о размещении ценных бумаг;
— утверждение решения о выпуске (дополнительном выпуске) ценных бумаг;
— государственную регистрацию выпуска (дополнительного выпуска) ценных бумаг;
— размещение ценных бумаг;
— государственная регистрация отчета об итогах выпуска (дополнительного выпуска) ценных бумаг.

Что же грозит компаниям, которые по тем или иным причинам не произвели государственную регистрацию выпуска ценных бумаг?

Во-первых, владельцы таких ценных бумаг не могут совершать с ними сделок, т. е. сделка с незарегистрированными акциями будет признана ничтожной (ст. 27.6 Федерального закона от 22 апреля 1996 года N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг»). Наиболее уязвимыми в данной ситуации являются инвесторы, которые приобрели незарегистрированные акции.

Для примера реальных негативных последствий приведем одно из характерных судебных решений по такому делу: Истец, считая себя законным акционером, попытался оспорить одну из сделок общества, совершенную без его согласия. В полном соответствии с материалами дела суд установил, что выпуск акций закрытого акционерного общества в установленном законом порядке не был зарегистрирован. Суд отказал в признании недействительным оспариваемого договора, поскольку истец не является акционером общества, так как приобрел акции общества на основании ничтожных сделок. (Постановление Федерального арбитражного суда Восточно-Сибирского округа от 22 сентября 2009 года N А58-3123/2007)." (с)

Список акционеров ведется реестродержателем. Попросите у продавца заверенную выписку из реестра акционеров.
Подробности в источнике.