Знающие,подскажите! может ли руководство не отпустить в отпуск в то время,когда хочет работник?

Предварительный графиг отпусков составляется в конце года на следующий год и там должны быть указаны отпуска сотрудников не нарушающие производство. А на деле все идут в отпуск тогда. когда хотят. Так что не переживайте, как договоритесь, так и пойдёте.

Просто обязано не отпустить.
Потому что иначе - что это за руководство.
В отпуск уходят тогда когда решит начальник, а не ты.
Убедить его в этом - и есть главная задача.

существует график отпусков, если его нет, то отпуск обговаривается с начальством и пишется заявление на отпуск.

Трудовым кодексом и различными Федеральными законами предусмотрены категории лиц, имеющих право на отпуск в любое удобное для них время, это:
- женщины - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;
- работники в возрасте до восемнадцати лет;
- работники, усыновившие ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;
- супруги военнослужащих - вместе с отпуском супруга;
- некоторые категории граждан, пострадавших в результате Чернобыльской АЭС - категорий там много, нужно смотреть Федеральный закон № 1244-1 "О социальной защите граждан, подвершихся.... "
- некоторые категории граждан, пострадавших в результате ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне;
- лица, награжденные знаком "Почетный донор России";
- ветераны боевых действий и участники боевых действий в Афганистане;
- совместителям - одновременно с отпуском по основному месту работы;
- инвалиды войны;
- участники ВОВ;
-герои соцтруда и полные кавалеры ордена Трудовой славы
и некоторые др.

Остальные - идут в отпуск в соответствии с графиком отпусков, либо вне графика по согласованию с руководством. Если начальство упирается, нужно предъявить очень уважительную причину и желательно сразу предложить варианты с возложением исполнения обязанностей на время отпуска, предварительно обсудив с коллегами и непосредственным руководителем.

ЗЫ Прочитала комментарий автора к ответу Юськи Пуськи о том, что, оказывается, по графику отпусков не хотят отпускать. Напомните работодателю часть вторую статьи 123 ТК РФ:
" График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. "

могут. Право самостоятельно выбирать время отпуска - это льгота, согласно закону.