это очень плохо, если в трудовой книжке отметка о трехмесячном стаже? как это может повлиять при устройстве на работу?

Ровно 3 месяца или более? Тогда это легко объяснить, что вам не понравилось в организации и вы дождавшись окончания испытательного ее покинули (предупредить вас о не прохождении испытательного срока должны были не позднее 3 дней до ее окончания) , если испытательный срок был меньше и у вас сохранился экземпляр трудового договора, то еще проще. А вот если испытательный срок 3 месяца, а вы работали чуть меньше, то это настораживает. Еще один момент - если у вас это единственная запись - то подозрения очевидны, но тот работодатель, что ищет хорошего специалиста вообще не будет рассматривать такую кандидатуру, а тот кто будет на такие мелочи внимания не обращает - он и так платит мало и ему надо хоть кого-то набрать. Главное "продать" себя на собеседовании. Если у вас записей много и только последняя меньше трех месяцев, то это не критично - мало ли что бывает в жизни.
Главное грамотно провести собеседование и логично ответить на все вопросы, а к этому надо готовиться заранее.

Зависит от работника, от должности, на которую он претендует, от рекомендаций, от причины именно трехмесячной длительности предыдущей работы. Все индивидуально. Мы брали на работу человека с записью в трудовой в 14 дней с предыдущей работы.

Я бы не стала связываться с работником у которого такой стаж.