Подскажите, положен ли отпуск, если официально проработала менее года?...

Согласно трудовому кодексу минимальный отпуск (12 дней) может быть предоставлен через любой промежуток времени после официального подписания трудового договора. Отпускные выплачиваются пропорционально отработанному времени. Если нужно будет подробно, напишу на какие статьи ссылаться в ТК.

Только за свой счёт.

Да, но его длительность расчитывается исходя из фактически отработанного времени (ст. 115, 120, 121 ТК РФ)

По закону первый отпуск может быть предоставлен спустя 6 мес.

Если проработала 11 месяцев - точно положен. Некоторые предприятия отпускают и после 6 месяцев работы (при возможности, если нет дефицита кадров) . В таком случае будешь отдыхать половину положенного отпуска.

2 недели через 6 месяцев работы, месяц через 11 месяцев работы

если у вас 24 дня отпуск - значит за каждый месяц 2 дня,

2 недели через полгода. с выплатой отпускных.
Если в компании отпуск возможен только дважды по 2 недели. Но если возможно сразу на месяц уйти, то отпуск продолжительностью 28 дней можно взять через 11 месяцев.

спустя 6 месяцев положено

отпуск положен после 6 месяцев работы

Сейчас можно брать отпуск после 1 месяца официальной работы.

Обычно отпуск предоставляют после шести месяцев работы, в крайнем случае в госучреждениях....

Да, спустя 6 месяцев.
Только без выплаты отпускных, с ними придется ждать 12-ый месяц.

Положен, если вы проработали не менее 6 месяцев.