помогите решить проблему с начальством!)

Сложно это доказать, ничего не докажите.
Сама лично работаю в доме-интернате для престарелых и инвалидов медсестрой и нас бесконца ни за что ругают, бывает так, что страдаешь по чьей-то вине. И лишают нас за это процентов. Расстроишься страшно, проплачешь из-за объяснительных и уже становится плевать на эти проценты. Они тоже у нас идут типа премии.
Пытаясь что-то доказать начальству, Вы только испортите свои нервы и обострите отношение с начальством. Поэтому теперь Вам на будующее, будьте внимательны и аккуратны, на грех и кочерга стреляет.

У нас в России привыкли, что премию дают фиг два, лишь бы наказать и зарплату урезать, отнимать зато у нас мастера, чтобы наши зарплаты и премии платить "мертвым душам", которые числятся, но не работают.

Вы же грамотный человек, учитель.. . Налицо прямое нарушение ТК РФ (ст. 81, самовольное оставление рабочего места) , и прежние заслуги тут непричем.. . Если дети не пришли, а вам необходимо было уйти - неужели трудно было сообщить это обстоятельсятво директору (завучу) , и отпроситься???

Да.
Плевать, что дети не пришли. Ты прогуляла свой рабочий день. Ты нарушила трудовую дисциплину. Ты никого не предупредила (в частности, директора) .
Всё.
Если бы ты потрудилась сообщить директору, что так и так, детей нет, вообще никого, можно я пойду - дело обошлось бы без лишения премии.

Детский сад развела, работничек золотой.

Наоборот, нужно поощрять: ты же ушла по-английски.