Начальник пугает хреновой характеристикой

Смотря где Вы работаете. Если гос. структуры - то на другую работу по той-же специальности в гос. аппарате устроиться будет очень сложно - да, угроза, к сожалению, вполне реальна, но не из-за "характеристики", а из-за того, что будут пробивать по неофициальным каналам. Вообще, характеристику с места работы запрашивают, особенно в частных структурах, довольно редко; да и составляют эти "характеристики" по свободному образцу. В Вашем случае, например, начальник может указать: сотрудник такой-то (Вы) неоднократно нарушал режим труда и трудовую инструкцию из-за чего сначала получал устные замечания, затем официально оформленные дисциплинарные взыскания, затем, после получения 2х дисциплинарных взысканий, ему было предложено написать заявление на увольнение "по собственному желанию". В принципе такая характеристика написана неверно и, в идеале, в ней должны стоять только 2 официальных дисциплинарных взыскания (если Вас с ними ознакомили). Я ведь точно не знаю, какая у вас ситуация - уточните в комментах (почту в последнее время редко проверяю).
Далее - если Вам выдали характеристику, где говориться о том, что Вы неоднократно получали устные замечания по работе или в ней указываются дисциплинарные взыскания, которые Вы не получали (или получали, но оспорили) - Вы, возможно (я не юрист), можете официально расценить это как действие, порочащее вашу честь, достоинство и деловую репутацию (характеристика с работы - документ) - ст. 152 ГК РФ. Если характеристика у Вас на руках - смело можно идти в суд или к юристам - доказать то, что Вы не получали дисц. взысканий будет легко, а замечания руководителя об устных замечанях - ещё легче оспорить и руководитель будет обязан написать опровержение (или аннулировать негативную характеристику) и извиниться перед Вами (как минимум). Но есть одно но: я так понял Вы всё ещё работаете - тогда начальство довольно легко может "накидать" Вам реальных дисциплинарных взысканий. Даже не сам руководитель - может и отдел кадров - НРщиков учат грамотно увольнять с работы на ху-й куче тренингов. Эти дисциплинарные взыскания можно оспаривать (например Вас обвинили в опоздании на работу - Вы в ответ указываете что небыли ознакомлены с графиком работы за месяц вперёд) - но это ПММ гемор и нервы. Так что совет:
1) Либо сразу увольняйтесь по собственному чтобы не было даже не "плохой характеристики", а записи в трудовой об увольнении за многократные дисциплинарные взыскания. Либо поборитесь немного - и уйдите "по соглашению сторон" - с оговоренным выходным пособием.
2) Задайте вопрос не в категории "Работа", а в "Юр. консультации".

Ну и на последок повторю - уточните - в чём проблема.

При устройстве на новое место принято звонит на прежнее узнавать о работнике. Вот и считайте хорошо или плохо для вас будет, если о вас плохо отзовутся.

очень серьезно, Нора Кор права