Начальник собирается штрафовать за опоздания, что делать?

Всё правильно.
Будучи дисциплинарным проступком, опоздание может повлечь за собой применение дисциплинарного взыскания. В статье 192 ТК РФ предусмотрены следующие виды дисциплинарных взысканий:

замечание;
выговор;
увольнение по соответствующим основаниям.

Если ранее работник трудовую дисциплину не нарушал, наказать его за опоздание можно, объявив замечание или выговор. Порядок применения дисциплинарных взысканий определен в ст. 193 ТК РФ. Руководствуясь ч. 1 указанной статьи, до применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от опоздавшего письменное объяснение. Чтобы впоследствии работодатель имел возможность подтвердить соблюдение предусмотренного законом порядка привлечения работника к дисциплинарной ответственности, требовать такое объяснение целесообразно в письменной форме (приложение 1).

Работника следует под роспись ознакомить с уведомлением о необходимости представить письменное объяснение о совершенном проступке (опоздании). Если опоздавший откажется от получения данного уведомления, об этом необходимо составить соответствующий акт (приложение 2).

Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работник не представит, то составляется акт об отказе от объяснений по поводу опоздания на работу.

Штрафы незаконны по ТК РФ.
Однако начальник имеет полное право накладывать "штрафы" на премиальную часть зарплаты.
Выхода из ситуации 3: не опаздывать, смириться со штрафами, искать другую работу.
Мнение работника-опоздуна в данном случае не учитывается.

Штрафовать начальство Вас права не имеет, но вполне имеет право не выплачивать в случае опозданий премию. Если со снятием премии не согласны, а приходить вовремя не можете, то предложите начальству лучше Вас за опоздания уволить, как это рекомендует делать Трудовой Кодекс.

Штрафуйте начальника за переработку)))))

не опаздывать, не?

приходить на работу за пол часа . Или устроиться сторожем и жить на работе.

Это интересно. Как он это планирует? Штрафы запрещены ТК РФ и по закону он может только депримировать. А вот если зарплаты "в конверте", то тогда он может, но.... вы можете пойти в прокуратуру.

Не опаздывать. Хоть тресни, приходить вовремя.

НЕ опаздывать.