подчинённые постоянно опаздывают на 5-10 минут, иногда на 20. Как наладить дисциплину?

Электронные пропуска ввести. Опоздание более чем на 1 минуту - лишение премии. Вот и всё.
Я на прошлой работе бывало за 30-40 минут приходил и нормально) в интернетике сидел)
Но и после работы по часам сразу домой, ни на минуту, не задерживался никто.
Ни разу не опоздал.

тебе какая разница? главное чтобы 40 часов в неделю работали.

Ну у нас было такое, мы с мужиками договорились, в сортир заволокли такого опоздуна, отпинали, башкой в соритир окунули - он больше не опаздывал

А вам надо сотрудников в ещё больший стресс вводить? Думает от этого их производительность повыситься? Работу в срок сдают? Что вам ещё надо? Ну если пробки или парковку ищут или ребенок заболел, действительно, что делать, они же не волшебники? Кстати доказано, что производительность повышается, когда сотруднику дают больше свободы. В Германии кстати во многих фирмах скользящий график- т. если не важно когда пришел- когда ушел- главное чтоб кол- во часов было отработано. Или у вас больница или пожарная часть, а может быть завод, где станки без переносном работают? Если нет, тогда успокойтесь и будете потолерантней, с работников требуют гибкости, но и руководству это не помешает.

Пару раз премии лишите - и все тип-топ будет

по карману!

если после работы остаются и доделывают - проблем нет.

предупреждение, выговор, строгий выговор, -Увольнение!!!