Если после собеседования делают официальный на сайте работы отказ, обязаны написать причину? если да -по какой статье?

Никто вам ничего не обязан. Вы же не работник предприятия и вас не увольняют, а не принимают

не обязаны

Обязаны предоставить только в том случае, если Вы это запросите. А в отказе, отправленном на сайте, ничего «официального» нет, просто работодатель не желает предоставлять обратную связь кандидатам по телефону. Оно и понятно, если кандидатов слишком много, а рабочего времени мало и не хочется его тратить на обзвон отказников. Не знаю, почему этот человек, о котором Вы пишете, выиграл дело, но предполагаю, что работодатель и/или его представители были не слишком умные и в причине отказа была дискриминация (к примеру: «К сожалению, нам требуется сотрудник помоложе» и т. д.). Если работодатель грамотен и озвученная причина отказа будет касаться профессиональных, деловых качеств кандидата, а также его опыта и образования (к примеру: «К сожалению, на данный момент мы не готовы сделать Вам предложение о работе по причине отсутствия у Вас необходимого для данной должности опыта и компетенций»), то бегать по судам можно сколько угодно, кроме того, что потеряете своё время, ничего не добьётесь. Правда в том, что работодатель не обязан принимать на работу каждого обратившегося к нему соискателя и наказать (оштрафовать) работодателя можно только в том случае, если в озвученных причинах отказа присутствует открытая дискриминация.

Сказки про суд оставьте для Дзен (а). Не обязаны.

Нет.
Пока вы не являетесь Сотрудником и пока вы не заключили Договор - никто Вам ничего не должен и не обязан.