Я бы предложила на Невском проспекте у метро "Гостиный Двор" сесть на экскурсионный автобус по городу. Чтобы иметь представление о многих достопримечательносиях. Потом выбрала бы те места. которые мне больше всего понравились бы или что посоветовал бы экскурсовод, и туда уже пошла бы после автобусной обзорной экскурсии.
Можно покататься также на экскурсионных корабликах по Неве (сесть на них можно у Эрмитажа (Зимний дворец, Дворцовая площадь) или у "Медного Всадника" напротив Исаакиевского собора .
Ну. а если навскидку, то непременно центр надо посетить - Невский проспект, Дворцовую площадь, Летний сад, который открыли после реконструкции, Сенатскую площадь (как раз там, где "Медный Всадник", Исаакиевский собор, на Стрелку васильевского острова непременно надо сходить, в Петропавловскую крепость. в Собор Спаса-на-крови на канале Грибоедова (у метро "Невский проспект")...
В общем, начинайте все=таки с обзорной экскурсии, не пожалеете. У Гостинного двора самый большой выбор автобусных экскурсий и не только по городу, но и в петергоф, и в Царское Село... там тоже непременно надо побывать, приехав в Санкт-Петербург!

А можно поподробнее про Новую Голландию?)