Изначально университет располагался в здании Главной аптеки (бывший Земский приказ) на месте Государственного исторического музея на Красной площади. При Екатерине II университет переехал в здание на противоположной стороне Моховой улицы, построенное в период между 1782 и 1793 г по проекту Матвея Казакова. Впоследствии, после Московского пожара 1812 г, здание было восстановлено архитектором Доменико Жилярди.

В 1948 сотрудники отдела ЦК партии получили из Кремля задание: проработать вопрос о постройке нового здания для МГУ. Докладную записку они подготовили совместно с ректором Университета – академиком А. Н. Несмеяновым, предложив возвести для «храма советской науки» высотку.
Проект нового здания университета готовил известный советский архитектор Борис Иофан, придумавший небоскреб Дворца Советов. Однако за несколько дней до утверждения «в верхах» всех чертежей зодчего от этой работы отстранили. Создание самой грандиозной из сталинских высоток было поручено группе архитекторов, возглавляемой Л. В. Рудневым.
Причиной столь неожиданной замены считают неуступчивость Иофана. Он собирался строить главный корпус прямо над обрывом Ленинских гор. Это в точности соответствовало пожеланиям «отца народов» . Но к осени 1948 ученые сумели убедить генсека, что такое расположение огромного сооружения чревато катастрофой: район опасен с точки зрения возникновения оползней, и новый Университет попросту сползет в реку! Сталин согласился с необходимостью переноса главного корпуса МГУ подальше от кромки Ленинских гор, а вот Иофана такой вариант совершенно не устраивал.
Лев Руднев перенес здание на 800 м в глубь территории, а на месте, выбранным Иофаном, создал смотровую площадку.
В первоначальном эскизном варианте предполагалось увенчать высотку скульптурой внушительных размеров. Персонаж на листах ватмана был изображен абстрактный – фигура человека с задранной к небу головой и широко раскинутыми в стороны руками. Хотя архитекторы, показывая чертежы Сталину, намекнули, что скульптура может получить портретное сходство с вождем. Однако Сталин распорядился соорудить вместо статуи шпиль, чтобы верхняя часть здания МГУ была похожа на остальные шесть высоток, строящихся в столице.
Торжественная церемония закладки первого камня высотного здания МГУ состоялась 12 апреля 1949г.
В репортажах с ударной стройки на Ленинских горах сообщалось, что высотку возводят 3000 комсомольцев-стахановцев. Однако в действительности здесь работало гораздо больше людей. Специально «под университет» в конце 1948 в МВД был подготовлен приказ об условно-досрочном освобождении из лагерей нескольких тысяч заключенных, имевших строительные специальности. В системе ГУЛАГа существовало «Строительство-560», преобразованное в 1952 в Управление ИТЛ Особого района («Стройлаг») , контингент которого занимался сооружением университетской высотки. Численность заключенных в «Стройлаге» достигала 14290 человек. Зону со сторожевыми вышками и колючей проволокой построили в нескольких км от «объекта» , рядом с д. Раменки, в районе нынешнего Мичуринского проспекта.
Главное здание МГУ сразу же побило многие рекорды. Высота высотки достигает 236 м. Для стального каркаса здания потребовалось 40 тысяч тонн стали. А на возведение стен и парапетов ушло почти 175 млн кирпичей. Столь полюбившийся Сталину шпиль имеет высоту~50м
Возведенное по инициативе Сталина высотное здание «храма науки» торжественно открыли 1 сентября 1953 г.