Сколько римлян проживало за приделами Италии в времена Римской империи?

Почти никто. Римская Империя почти всю Европу охватывала.

За столько веков тот или иной этнос может сохранить свою генетическую чистоту, только если к тому есть какие-то чрезвычайные причины. Например, после арабского нашествия египтяне смешались с арабами, и теперь из страна именуется Арабской Республикой Египет. И только копты, египетские христиане весьма древнего толка, сохранили чистоту генофонда древних египтян, поскольку им их вера запрещала смешанные браки. Что, впрочем, не помогло им сохранить свой язык: ныне копты в быту общаются по-арабски, коптский же язык (происходящий от языка древних египтян) сохранился лишь как богослужебный.
Возможно, и в Турции греки и турки хоть и жили рядом, но всегда люто ненавидели друг друга и потому в смешанные браки не вступали... Но это только мои догадки.
В других же странах - всё давным-давно перемешалось. Возьмём хотя бы Испанию. Полно римских акведуков - я видел их в Севилье прямо посреди улицы. До Сеговии мы, увы. не доехали... А население - помесь коренных народов, римлян, арабов... в итоге же - просто испанцы!

Дык небыло почти этих самых "запределов" А в Японии с Китаем ещё небыло прописки с
гдебы отражалась национальность римлянин.

Слабо понимаю, что означает клиенты по отношению к Риму
=========================================================
Клиент (от лат. cliens, множ. clientes) — в Древнем Риме свободный гражданин, отдавшийся под покровительство патрона и находящийся от него в зависимости.
Но видать только там и могли жить в качестве наместников судя по карте даже на Чукотке и в Коми.
The Roman Empire (red) and its clients (pink) in 117 AD during the reign of emperor Trajan.

Число подданных Рима, признававших его законы, граждан, провинциалов и рабов невозможно установить так точно, как этого требует важность предмета изучения. До нас дошло сообщение, что, когда император Клавдий исполнял должность цензора, он насчитал шесть миллионов девятьсот сорок пять тысяч римских граждан. Если добавить женщин и детей, в сумме получается около двенадцати миллионов человек. Количество подданных, относившихся к более низким разрядам – величина огромная, но неясная и изменчивая. Однако если внимательно учесть все обстоятельства, которые могли повлиять на их численность, можно считать вероятным, что во времена Клавдия провинциалов было примерно вдвое больше, чем горожан, считая людей обоего пола и всех возрастов, и что рабов было самое меньшее столько же, сколько жителей римского мира. Суммарный результат этого неточного подсчета – примерно сто двадцать миллионов человек, возможно, больше, чем население современной Европы; это самое многочисленное общество, какое когда-либо покрывала единая система управления.

Источник: http://historylib.org/historybooks/Edvard--Gibbon_Upadok-i-razrushenie-Rimskoy-imperii--sokrashchennyy-variant-/4

в разные, очень разные времена это было: Римляне в Европе и Греки в Турции.
За двадцать веков римляне давно переродились в испанцев и французов. Кстати, их в Свейцарии много, там даже итальянский второй государственный язык (если мне память не изменяет)

Не знаю