Почему римская империя разделилась на западную и восточную?

потому что перенесли столицу

Константинополь был основан римским императором Константином Великим как новая столица Римской империи. Римский император Константин I Великий по достоинству оценил выгодное местоположение приморского Византия, расположенного на стыке Европы и Азии. Кроме того, на решение Константина повлияла неспокойная обстановка в самом Риме: недовольство знати и постоянные распри в борьбе за трон. Император хотел увенчать свою реформаторскую деятельность созданием нового административного центра огромной державы. Закладка города состоялась осенью 324 года, освящен город в 330. А уже в 396 году Восток и Запад Римской империи разошлись окончательно: захиревший и одолеваемый варварами Рим стал для Константинополя обузой... примерно как сегодня Киев для Москвы...

Решили увеличить скорость управления и уменьшить общие издержки. С учётом того. что ранее империя перешла к обороне.

Но денег всё равно не хватало, варвары всё равно лезли, а все желающие бились теперь не за один престол, а за два.

Рим был склонен к авторитаризму, а Константинополь к монархии. Так же в Риме живут итальянцы говорившие тогда на латыни, а в Константинополе греки предпочитающие греческий язык.
Разное отношение к политическому укладу и разные народы.
Это как столицей СССР назначить Киев. СССР развалился бы еще раньше.))

В 285 Диолектиан понял, что одному трудно справиться с такой большой империей и назначил себе соправителя, Максимиана. Максимиан отвечал за западную часть империи, сам Диолектиан - за восточную.

Потом были случаи, когда обе части находились под властью одного ипмператора, когда императоры Востока и Запада были соправителями, и когда это были разные государства. Пока, в 396 не разошлись окончательно.

Молния ударила