Бывает ли в России дождь при отрицательной температуре воздуха, например, ниже 5 -10 градусов холода?

бывает... в моей жизни такое было несколько раз... В смысле, что не только слышала или видела, а была в дороге сразу после дождя. Первай раз на такси пассажиркой... Все последующие разы за рулем. Первая поездка запомнилась особенно: ехали из аэропорта домой, 130 км почти за 6 часов, хотя последние 40-45 км были сухими...

Ледяной дождь - мерзкое явление... Машину, помню, час отогревал...

"Ледяной дождь" - явление довольно редкое, но за последние 10 лет я его наблюдал дважды.
После него, пока температура воздуха не повысилась до положительной, все деревья стояли с толстой коркой прозрачного льда на каждой веточке.
Причина - в разной температуре воздуха на разных высотах: туча - дождевая, вода в ней в виде мелких капелек жидкости (объединяющихся в более крупные и в результате выпадающих на землю), а на уровне земли - довольно сильный мороз, и дождь, падая на веточки, имеющие отрицательную температуру, немедленно замерзает.
Такие деревья в ледяной корке - зрелище фантастически красивое! Я его тогда постарался запечатлеть на фото и на видео, где-то у меня те съёмки сохраняются... надо будет собраться с духом сделать из них GIF-анимации, при просмотре статичных снимков впечатление теряется.

в Прибалтике это нормальное явление

Не раз был в Москве и других городах Ледяной дождь.
Ледяные шарики образуются при замерзании капель дождя, когда капли дождя падают сквозь нижний слой воздуха с температурой −10°C, иногда до −15°C.

Бывает
Фотка не моя, но у меня такое было...
Ледяной дождь называется...

В России все бывает.
Выходишь утром 0 градусов, днем +7, едешь домой -2. )
Вообще нет, вода замерзает от 0 градусов. -1,-2 - это уже снег.

Мокрый снег бывает.

нет, дождь выпадает из тучи. Так как в туче вода, а вода зимой замерзает.