Похожи ли друг на друга чем-нибудь Россия и Болгария ?

Ну, как минимум, православные мы все....

Болгария - это как Россия лет 15 назад
Аграрная страна. Тоже рассматривала - домик купить, но там землю в собственность иностранцам не продают, только кривой путь. А в России иностранец может купить в собственность землю, с некоторыми ограничениями
В Болгарии опасно оставлять домик без присмотра - по соседству могут поселиться цыгане и разорят все ваше хозяйство. И свалку устроят
Язык похож

чем-нибудь похожа, например море общее

Убожеством и бедность сельской местности на периферии : топят дровами, варят на дровах, нужники на огородах вместо туалетов в домах, крыши из камыше и с них валятся крысы и мыши! Хотела купить домик в Болгарии и быстро расхотела.

кипиллицей

Триколор и всё.

В Болгарии самая распространенная фамилия Иванов

Люди там намного добрее и отзывчевей..

Похожи: одна вера, низкий уровень культуры населения ( хамство, мусорят где стоят, рядом контейнер для мусора-не видят, при разделении мусора на разные виды, как это принято в развитых странах, могут потом все в одну кучу свалить, зачем разделяли непонятно), жульничество, воровство и пр. экономические преступления не пресекаются, т. к. в правоохранительных. органах процветают взятки и т. д. и т. п.
Конечно, есть прослойка населения - так называемая интеллигенция ( в смысле образовательного уровня) в крупных городах, у которых уровень выше, но их меньшинство.