Возможно глупый вопрос, но очень интересно

МОжно, но тебя вряд ли признают

Проще выкупить островок - коралловый риф где-нибудь
И реализовать "право наций на самоопределение", отделиться и создать свое государство
Строить - дороже обойдется
И ничейные воды - не ничейные, ибо - законодательство о континентальном шельфе и его ресурсах. И конвенции об использовании морей

НЕТ!!!!
Изучайте
https://ru.wikipedia.org/wiki/Конвенция_ООН_по_морскому_праву
Таких мест просто нет в мировом океане
Даже экстерриториальность судов под чужими флагами и то сейчас прописана как-то не очень точно ;-(((
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C#%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B8_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%8B_%D1%8D%D0%BA%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

построить-да..провозгласить-нет.

Зачем что-то строить? Полно бесхозных островов.
(см .Дика Френсис "Второе дыхание").
.
Что касается провозглашения\признания государства,
см. Поль Суотцер, "Зелёный король", последняя часть.
.
Приятного прочтения!

Ну да. Пираты Вас потом прикончат.

Построить дело сложное, проще купить. Потом можно установить свои законы, обманом заманить туда несколько десятков людей ну и делать все что хочешь, до той поры, пока другие не узнают. Потом приплывет авианосец и тебя подвесят за яйца

22 годие хф Водный мир.

Можно если открыть порт и предлагать необходимые вещи для проплывающих и иметь у себя в арсенале ту самую кнопочку , то тебя все признают. Если теоретически думать .

сумнительно. даже "неченые" воды далеко не неченые. Вон Китай... сам Китай!!! именно этим и занимается и его все за это проклинает. думаете у Вас прокатит? впрочем у Голландии прокатывает. они именно этим и занимаются.

Только в мечтах, на практике это не так-то и просто сделать, да и одному это сделать не получится

Ага, так каждый будет в нейтральных водах чего-там себе городить, размечтались. :)

Чисто теоретически да

Теоретически - можно.

Если я не ошибаюсь, хоть одна страна в мире должна это признать официально и тогда да, так и будет.