В какой игре впервые появился ИИ?

В 1951 году, используя Ferranti Mark I, первый в мире доступный для покупки компьютер, в Манчестерском университете Кристофер Стрэчи написал программу, которая играла в шашки, а Дитрих Принц написал программу для шахмат

Не знаю.. но зато знаю единственную игру в которой он хоть как то заметен (правда в играх его по сути никогда и не было). Это самый первый F.E.A.R
По сути в играх используется просто система планирования поведения. Сам по себе ИИ подразумевает под собой отсутствие повторных решений, но такое просто напросто еще не придумали. Так бы враги в играх всегда удивляли своими решениями и каждый раз новыми.
Иногда разработчики очень сильно расширяют грань решений поведения ИИ (пусть так и называется. хоть он и ложный) это занимает очень много времени, тестов, проб и ошибок и далеко не все это делают. Проще ведь делать глупых болванчиков.. игры меняются в сложности и разработка уникального ИИ мало кого интересует из разрабов. На первом месте графика и название тайтла (именно это продает игры) Хотя временами случаются приятные маленькие сюрпризы в играх. Например поначалу ИИ гоблинов в последней Зельде нравился (жаль только в итоге все равно идет повтор действий.. пусть и каких то интересных)

Строго говоря он вообще не появился до сих пор. А мягко говоря - смотря что мы называем ИИ. Вон, выше привели хороший пример.