Из-за чего компьютер может сам включаться? Выключаю, через минут 20 включается

В БИОСЕ (ща неохота перегужать комп) есть настройка POWER-питания. Одна из них отвечает за включение компа при передергивании питания. Т. е. , если пропало напряжение в сети, а потом снова появилось, то комп начинает сам грузиться БЕЗ НАЖАТИЯ на кнопку включения. Это удобно в больших офисах, интернет-салонах, когда утром включают рубильник и все компы сразу начинают грузиться, - не нужно бегать по каждому и жать кнопку. Но это плохо дома: выдернул шнур из розетки, вставил обратно - и комп включился, хотя его никто не просил. В твоем случае может быть та же каверза, но связанная с плохим контаком в розетке или с тем, что в ту же розетку включен еще какой-нить прибор, который "сыпет" помеху в сеть - от такой помехи комп в описываемом режиме тоже включается.
Так что зайди в БИОС и сними эту опцию - она там достаточно интуитивно понятно обозвана, у тебя получится. И проверь розетку! - Если тихо искрящий контакт, ну там провд отошел или лепесток загнулся, надо срочно менять!!! !
Удачи!

Может стоит Wake Up в настройках? На сеть, или на модем, или на мышку?

В журнал событий загляни...

перегрев, разбери и пропылесось

1 можно просто продуть! вентик на процесоре!
2 посмотри в задачах - можит стоит задание на выключение!
3 для прикола некоторые ставят проги приколы ( пример - d2 time ) тоже вырубает комп!
4 **** продуй комп и переустанови windows ********

Надо в БИОСе смотреть. От мышк, клавиатуры, сетевой карты и т. д.

В БИОСЕ по дефолту скинь всё