Вопрос к специалистам

1. После удаления переписки в агенте - нет, если переписка ведется не с помощью каких-либо почтовых программ (типа MS Outlook), которые умеют резервировать архив на жестком диске.
2. На проекте "Мой мир" - только через администрацию (ни переписка, ни фото, ни видео на самом деле не удаляются. это что-то типа шпионажа - все личные данные могут "пригодиться" "компетентным органам")
3. Смотря какой почтой Вы пользуетесь. Если почтовый ящик один - да, они "связаны" (точнее, идет обращение к одному и тому же ресурсу с разных устройств - компьютера и телефона)
4. Про архив переписки - см. п 2. Впрочем, тут могут и реально удалить, если "взвесили и нашли легким". Также см. п 1 в отношении программ типа Outlook.
5. Интересно, а что такое "интернет отключат в компе"? Отсоединение кабеля, или отключение за неуплату? Тогда откуда вообще вопрос? Ящик находится на почтовом сервере, никакой связи с конкретным компьютером у него нет (Вы же можете зайти на свой ящик даже будучи за рубежом!) . Разумеется, с телефона, когда компьютер недоступен, Вы тоже можете зайти на свой ящик. Какие-то странные у Вас понятия.. . "будет ли работать электронная почта в телефоне" - да она там в жизни не "работала"! Есть почтовый сайт, на нем Ваш ящик, а как Вы к нему обращаетесь - хоть через пылесос, если он умеет!

Из всех вопросов понял только про почту. :) Электронная почта храниться на сервере, удаляется оттуда по команде с компьютера (или мобильника) если выставлены настройки, а если не выставлено что нужно удалять, то храниться либо до заполнения ящика либо до прихода команды удалить прочтенную почту.
Почта не зависит от того включен ваш домашний компьютер или нет, поэтому вы можете пользоваться мобильником при неработающем компьютере (если есть доступ к интернету в мобилке)

Почтовый ящик обычно находится в интернете. Тоже - про "Мой мир"
Телефон имеет независимый выход в интернет.

с телефона можно остальное зависит насколько близко ты знакома с администрацией почты

с компа можно восстановить, с телефона и сайта нет_))

Самое лучшее решение - это отключить компьютер и проверить!

на все вопросы ответ НИФИГА