С помощью какой программы можно восстановить данные на внешнем жёстком диске?

R-studio

R-Data Recovery Software 5.2
Наиболее многофункциональное программное обеспечение для восстановления данных с жестких дисков, а также других устройств - таких, как CD, DVD, дискет, USB дисков, ZIP дисков и устройств флеш-памяти (Compact Flash Card, Memory Sticks). Основанная на новейшей уникальной технологии анализа информации на носителе и обработки данных, программа является наиболее исчерпывающим программным решением из доступных на рынке утилит восстановления для файловых систем FAT12/16/32, exFAT(WinMobile, Windows Vista and Windows 7), NTFS, NTFS5 (созданных или изменненых в Windows 2000/XP/2003/Vista/7/2008), HFS/HFS+ (Macintosh), Ext2FS/3FS/4FS (файловые системы LINUX), а также разделов UFS1/UFS2 (файловые системы FreeBSD/OpenBSD/NetBSD/Solaris).

GetDataBack for FAT/NTFS 4.21 Rus
мощное средство для восстановления потерянной, удаленной или поврежденной информации на вашем жестком диске. Вне зависимости от того, что произошло с информацией, была ли она удалена, произошло ли физическое повреждение жесткого диска или сбой работающей программы, или даже низкоуровневое форматирование HDD. GetDataBack, сможет вернуть все записанные на диск сведения. Программа GetDataBack обладает интуитивно понятным интерфейсом и впечатляющим быстродействием.
GetDataBack допускает восстановление данных как на том компьютере, на котором установлена программа, так и на удаленном - например, на любом из компьютеров локальной сети.
Год выпуска: 2010

обратись к спецам чтобы они вытащили информацию Сама ты вряд ли справишься

Попробуйте еще EASEUS Data Recovery Wizard
А что значит не читаются папки? Какое сообщение появляется?
Включите отображение скрытых файлов и посмотрите, есть ли там папки "Found"

Сначала можно попробовать специализированную программу testdisk и стандартную команду chkdsk. Если не поможет, то нужны программы по восстановлению данных. Например, Easy Drive Data Recovery