В последнее время медленно работает компьютер. Интернет то нормально, а вот компьютер - долго грузится, заедает...

Это не так просто определить на расстоянии, что бы достоверно ответить на ваш вопрос

Зависать он может по многим причинам. Конкретную причину определить сложно.
Они могут быть как программные, так и технические.

Может зависать и от банального перегрева например. От скопления в нем пыли или слишком долгого использования. Если у вас, мало ли при использования ПК, возникают какие-либо ошибки, то надо обратить на них внимание. Поиск ошибок: Пуск-Настройка-Панель управления. Администрирование-Просмотр событий-Система. Там есть уведомления о работе ПК и записи ошибок. Поможет прояснить ситуацию.
Конкретная ошибка=конкретная неполадка в работе системы, которую надо устранять
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Сколько бы программ не было, систему не бывает чистить лишним. Есть программы для оптимизации системы. Например AusLogics BoostSpeed или TuneUp Обе платные, но работают хорошо. Обе включают оптимизацию запуска системы, ускорение интернета и работы Windows Из бесплатных CCleaner, тоже можно почистить. Но в ней отсутствуют многие функции присущие, предыдущим программам. Скачать можно с оф. сайта, если у вас она не стоит.
_________________________________
Вот здесь подобный софт. В большом количестве. Но предупреждаю, я не пользовалась эти сайтом. Так что смотрим сами как там и что и сами решаем, качать или нет:

→ http://soft-landia.ru/systop5.html

В крайнем случае можно поискать на торентах. Или купить лицензию

Повторяю, причин может быть много. О них можно почитать здесь:
→ http://masterservis24.ru/52-chto-delat-esli-zavisaet-kompyuter.html
__________________________________________
Думаю, лучше отнести в диагност. центр, там скажут точнее. На расстоянии этого не определить

По поводу вирусов не знаю чем вы проверяли, по сему сказать ничего по этому поводу не могу. Но не все вирусы, так легко определить. И не все из них обнаруживаются программно. Поэтому уверенности, здесь быть 100% не может.
Это все, чем могу вам помочь.

Проституток и тупых куриц бояться компьютеры.