Что может ускорить работу ноутбука?

Скорее всего как бюджетный еще можно использовать. Т. е. работать с документами, серфить по интернету, слушать музыку, смотреть фильмы и играть в старые или нересурсоемкие игры. Хотя, если процессор очень слабый, могут возникнуть проблемы с пунктами после музыки. )

Из железа для ускорения можно поставить твердотельный накопитель (вместо вашего HDD диск нового типа SSD). Больше никаких рациональных решений по железу вроде нет. Ну, разве памяти не 4, а 6-8 Гб, если у вас 64-разрядная система. Но это не даст заметного прироста производительности в целом. Только в отдельных случаях. Да еще вкладок в браузере сможете без тормозов много открыть. )

Программно - выбор подходящей операционной системы. В принципе, по требованию к аппаратуре семерка, восьмерка и десятка приблизительно равны. С вашим количеством оперативной памяти требуется 64-битная ОС. Если постоянно ходите в одни и те же места в интернете, вероятно десятка покажет себя лучше за счет встроенного антивируса. Вы им вполне обойдетесь, а сторонние антивирусы или бесполезны, или серьезно нагружают ноутбук.

Так же можно подумать об установке Linux. Часто, это единственное приемлемое решение для старых компьютеров. Для бывшего пользователя Windows лучше поставить Ubuntu, наверное. Наиболее функциональная и вместе с тем легкая для компьютера - Kubuntu. https://kubuntu.org/getkubuntu/ С установкой и использованием в обычных случаях справитесь. Браузеры такие же. Скайп и пр. имеется. Аналог микрософт офиса есть. С документами микрософт офиса работать может. Смотреть фильмы и слушать музыку получится. К тому же линукс не нуждается в антивирусе, что заметно экономит ресурсы. Внешний вид настраиваемый и можно сделать все приблизительно так, как вы привыкли.

Так же стоит поставить подходящий антивирус, если ОС семерка или восьмерка. Хороший компромисс производительность/качество у ESET, на мой взгляд.

Ну и, если справитесь с описанным ниже, скачайте Ccleaner https://www.ccleaner.com/ccleaner/download/standard При установке отказывайтесь от всяких дополнительных предложений и автоматического контроля за компьютером. Потом зайдите в настройки и уберите все галочки в разделе "Интеллектуальная очистка", если они там будут. С помощью этой программы удобно настроить автозапуск программ, убрать все лишнее: Инструменты - Запуск. Но нужно хоть немного понимать, что делаете.

Удачи.)

Прежде всего - грамотная настройка ОС и чистка от программного мусора.
У меня 13-летний ноут прекрасно работает.

Кстати, на слабое железо лучше не семёрку, а либо XP, либо 10 LTSB.

В поисковую строку ГУГЛа вбивайте "настройка и оптимизация системы" и далее по смыслу.

SSD.

Продай его.