способность женщины родить двое и больше детей за раз только от нее зависит?

В первую очередь, возраст женщины. Чем она старше, тем больше в ее организме вырабатывается гормонов, стимулирующих созревание яйцеклетки, а значит, больше шансов созревания сразу нескольких яйцеклеток, готовых к оплодотворению. Поэтому, вероятность, что женщина в возрасте 25-39 лет зачнет двуяйцевых близнецов, выше.
На производство стимулирующего созревание яйцеклетки гормона влияет не только возраст женщины, но и продолжительность светового дня. Самое лучшее время для зачатия двойни - весна, когда день увеличивается и начинает пригревать солнце.
Не последнее значение имеет и наследственность. Например, если в семье уже есть близнецы, то вероятность родить еще одну пару достаточно велика, хотя она уменьшается с отдалением во времени от поколения, когда рождались близняшки. Способность к их зачатию передается только по женской линии, а мужчины передают ее своим дочерям. Но в потомстве самих мужчин заметной частоты появления близнецов не наблюдается.
На это влияет также длительность менструального цикла. Наибольшей способностью родить двойню обладают женщины, чей цикл очень короток - 20-21 день, и имеющие аномалии матки, например, при наличии в ее полости перегородки, или с двурогой (раздвоенной) маткой.
И, наконец, двойня и даже тройня довольно часто рождается при искусственном оплодотворении. Это происходит и благодаря использованию гормональных препаратов, стимулирующих созревание яйцеклетки и овуляцию. Появление в семье сразу 2 или 3 детей после многих лет бесплодия - не такое уж и редкое явление.

Зависит от наследственности (от родителей и прародителей девушки).