Что такое идеальный газ, зачем его придумали, существует ли он в реальности и какими свойствами обладает?

Идеальный газ.
1. Молекулы - материальные точки - не имеют размера.
2. Между ними только механическое взаимодействие. Абсолютно упругие соударения. все молекулы имеют примерно одинаковую скорость (называется среднеквадратичная) и длину свободного пробега (расстояние, которое проходит молекула между двумя соударениями)
3. Занимает весь предоставленный объём - с равной концентрацией и температурой.
4. Любое внешнее воздействие (сжатие, нагрев и тп) передаётся мгновенно и одинаково во все точки (нет так называемого времени релаксации)

Описывается уравнением Менделеева-Клапейрона
PV=nRT, где P - давление, V - объём, n - количество молей газа,
R=8,31 Дж/(моль*градус Кельвина) , T - температура в кельвинах.
Т в кельвинах = 273.15 + Т в градусах цельсия

Модель удобна при высоких температурах и небольшой концентрации газа (малое число частиц в единице объёма) , иначе сильно проявляется взаимодействие между молекулами (притяжение) -создаётся так называемое "избыточное давление", и при больших концентрациях необходимо учитывать размеры частиц - так называемый "запрещённый объём". Тогда применяют другие уравнения (их более 100 различных) . Самое известное - уравнение Ван-дер-Ваальса. Оно как раз и содержит 2 поправки - на избыточное давление и запрещённый объём.

Идеа́льный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).