Помогите решить систему. или хотя бы алгоритм решения

Первое уравнение - это две окружности радиусами 3 и координатами центров: 5;4 и -5;4.
Второе уравнение - это одна окружность радиуса "а" с координатами центра: -2;0.

Заданные две окружности не перескаются и не касаются.

Наличие единственного решения означает, что одна окружность должна коснуться одной из окружностей в одной точке. Поэтому следует решить попарно две системы.

Первая:

(-x−5 )^2+(y−4 )^2=9,
(x+2)^2+y^2=a^

Вторая:

(x−5 )^2+(y−4 )^2=9,
(x+2)^2+y^2=a^

Естественно в первом и втором случае вы получите пару корней т. е. координат касания внешним и внутренним образом.

Но стоит заметить что нас будут интересовать только корни определяющие касание внешнее левой окружности и касание внутреннее правой окружности. Т. к. два других уравнения противоречать условия и будут иметь более одного решения. Достаточно взглянуть на прилагаемый рисунок:
Само вычисление может и не затрагивать решения систем, если воспользоваться приложенным рисунком.

Как мы видим расстояние между центрами левой окружности и окружности с радиусом "а" равно 5. Радиус окружности левой равен 3. Значит в этом случае параметр "а" равен 5-3 = 2.

Во втором случае расстояние между центрами равно: sqrt(65)

А значит параметр "а" в этом случае равен sqrt(65) +3.

Вот, собственно, и все решение.

P.S. Если желаете сложностей, решайте предложенные системы уравнений.

Если возникнут вопросы, пишите либо в агент либо в скайп: semen_k1

Не сложно. геометрический смысл задачи пересечение двух окружностей в одной точке. Это возможно тогда, когда когда сумма радиусов окружностей равна расстоянию между центрами этих окружностей