Прочее образование

КОнтрольная работа №3 по геометрии 8 класс Тема: «Подобные треугольники.»

1. В треугольнике АВС точка D є АВ, а точка Е є ВС. АВ=20см, ВС=35см, DB=12см, ВЕ=21см. Докажите, что DE // АС. 2. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке О. Основания AD и ВС равны соответственно 7,5см и 2,5см, BD=12см. Найдите ВО и ОD. 3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5см. Площадь первого треугольника 8см2. Найдите площадь второго треугольника
Анна Тарай
Анна Тарай
1 683
1) BC \ BE = 35 \ 21 = 1,66...
AB \ DB = 20 \ 12 = 1,66...
Отношение сторон АВ к DB = отношению сторон BC к ВЕ =>
DE || AC
2) AOD и BOC подобны => стороны пропорциональны =>
AD \ BC = OD \ OB = (BD - OB) \ OB
7,5 \ 2,5 = (12 - OB) \ OB
7,5*OB = 30 - 2,5*OB
10*OB = 30 --------------------> OB = 3 -----> OD = BD - OB = 12 - 3 = 9
3) a1 = 2; a2 = 5 --------> k = a1 \ a2 = 2\5
S1 \ S2 = k^2 = (2\5)^2 = 4\25 или
S2 = 25\4 * S1 = 25\4 * 8 = 50
Наталья Головко
Наталья Головко
17 264
Лучший ответ
Анна Тарай непонятно
1) BC \ BE = 35 \ 21 = 1,66...
AB \ DB = 20 \ 12 = 1,66...
Отношение сторон АВ к DB = отношению сторон BC к ВЕ =>
DE || AC
2) AOD и BOC подобны => стороны пропорциональны =>
AD \ BC = OD \ OB = (BD - OB) \ OB
7,5 \ 2,5 = (12 - OB) \ OB
7,5*OB = 30 - 2,5*OB
10*OB = 30 --------------------> OB = 3 -----> OD = BD - OB = 12 - 3 = 9
3) a1 = 2; a2 = 5 --------> k = a1 \ a2 = 2\5
S1 \ S2 = k^2 = (2\5)^2 = 4\25 или
S2 = 25\4 * S1 = 25\4 * 8 = 50
Светлана Грянкина
Светлана Грянкина
97

Похожие вопросы