Как понять математику?

>что такое отрицательно число то?

То, что исторически получилось, когда было неудобно, что в выражениях со сложением натуральных чисел порядок слагаемых не имел значения, а вот в выражениях с их вычитанием имел (нельзя отнять от меньшего большее).

> Как отнимать тоже вроде ясно, это когда от первого что-то отнимают. Эмпирический опыт говорит, что в случае такого действия вывод должен быть меньше уменьшаемого числа. Я бы понял если бы +10-(-8) = +18. было бы -18, ну куда не шло, ну я бы поверил.

Эмпирический опыт как-раз это подтверждает, это все из него и вышло. Вот заработал ты 18 тысяч, из них вернул кому-то 8 как долг, осталось 10. Списали тебе долг, и вернули эти 8 тысяч, стало снова 18. Вот с того момента как у тебя денег было 10 (каких-то единиц), то "списали долг 8 единиц" математически можно записать как "-(-8)". Получается, что это равносильно тому, что ты просто получил еще 8 тысяч т.е. -(-8) = +8. Твое "уменьшаемое" уменьшилось на величину долга т.е. по сути увеличилось.

>По закону то понятно, что для вычитания надо уменьшаемое прибавить к вычитаемому с противоположным знаком, но как это работает, какова механика?

Надо понимать, что вычитание само по себе, без сложения, не существует. "Отнять a от b" - это просто способ решить уравнение "x +a = b" , которое всегда подразумевается. Так и "10 - (-8)" - это выражение, для которого должен существовать некий "x", при сложении с которым числа "-8" будет получаться "10". Т.е. "x + (-8) = 10". А сложение, в котором участвуют отрицательные числа - это то, что просто когда-то определили. Как-раз из опыта и соответствующих практических нужд. Тогда одно из самых актуальных приложений отрицательного числа - выражать долг. "-8" - долг. Теперь представь числовую прямую - прибавить долг, означает получение меньшего числа, чем другое слагаемое - значит движемся влево. Примерно как-то так и мыслили. Но при этом надо, чтобы логически сохранялись ранее установленные определения и законы. Поэтому, если вычитание определено, лишь как операция обратная сложению, но не имеющая самостоятельной силы, то значит любое выражение с вычитанием должно подчиняться правилу: "c - b = a , где a + b = c". Поэтому, еще раз: "10 - (-8)" обязано иметь некое значение "x", который при сложении с -8 дает 10. Также, исходя из логики ранее определенного, появляются и другие "законы знаков", например для умножения.

>Не могу понять простейшие операции, не могу заниматься математикой.

Может и так. А может все наоборот - ты эти "простейшие операции" как-раз стараешься понять, понимая, что сейчас они не понятны. В отличие от других, кто успешно решает примеры по шаблонам, но не понимает сути.

Если что-то увеличить в полраза, то число уменьшится. Это еще и так работает

Это тоже самое,что пытаться понять,почему 2+2=4,а не 5,ЖИ-ШИ пишется через И,почему в алфавите только 33 буквы и т.д.
Объяснить Вам законы математики не сможет никто.Разве что только те,кто их придумал,но это,увы,невозможно.Нам остается лишь принять их как данность.

Думать надо думать

Минус на минус даёт плюс, поэтому:
10 - (-8)) = 10+8 = 18

Минус на минус даёт плюс, вот и всё объяснение почему так