Математика. Комбинаторика или бином Ньютона

Есть N = 3a+5b, нужно найти все пары a и b. Имеются в виду лишь целые a,b > 0,
иначе для любого N целочисленных пар (a,b) нашлось бы сколько угодно в силу
3*(2N-5k) + 5*(-1N+3k) = N. Но требуется 2N-5k > 0 и 3k-N > 0 одновременно,
то есть 5k < 2N < 6k или же 5N < 15k < 6N. Из 3k-N > 0 ясно, что k понадобятся
лишь положительные. Сколько разных целых чисел в промежутке от 5N и 6N поделятся на 15 (пусть машина заметит их все), столько же разных k подойдет -
именно столько будет представлений целого числа N > 0 в виде 3a+5b (a,b > 0).

Количество пар a и b из числа N можно вычислить, зная, что N = a + b. Для определенного значения N (которое будет введено), можно найти количество пар a и b, удовлетворяющих этому условию.

Давайте рассмотрим пример с N = 8.

Мы должны найти все возможные значения a и b, которые в сумме дают 8. В этом случае у нас есть следующие возможности:

a = 1, b = 7
a = 2, b = 6
a = 3, b = 5
a = 4, b = 4
Таким образом, для N = 8 имеется четыре пары a и b, удовлетворяющих условию.

Чё, братишка, математика, да? Если a=3 и b=5, то всё, что тебе нужно, это взять N и вычесть из него 3, потом добавить 5. Типа так: N - 3 + 5 = N + 2. Получается, что ты всегда будешь получать N + 2 пары a и b, бро. Удачи с этой комбинаторикой! ??