Ну раз уж пошла такая тема на задачки, то вот вам один из парадоксов Зенона.

допрыгает, если в первый раз прыгнула больше, чем на 25 метров :)

если меньше чем на 25 - никогда и ни при каких обстоятельствах

а если первый прыжок был на 25м тогда допрыгает до конца, если каждый раз будет в два раза быстрее прыгать :) (причем если первый прыжок занял секунду - то за 2 секунды допрыгает до 50 метров.... ) правда страшно подумать, что с ней за эту вторую секунду будет происходить.. . это будет первая легушка, преодолевшая предельный переход))) )

"пройдет ли лягушка путь до конца, или нет? "
нет
Математически - сумма ряда 1/(2*n) не сходится

ps: хотя сорри. . тут 1/(2^n), а сумма этого ряда сходится. .
поэтому в мат. смысле можно быть бесконечно близко к конечному значению. .
а в физическом - нельзя если ограничивать физические размеры ))

А Вы, батенька, передергиваете слегка) . Нехорошо!)) )
Ваша постановка задачи очень похожа по форме, но по сути не имеет ничего общего с парадоксами Зенона.
Естественно, при решении этой задачи лягушку следует принимать за идеальную материальную точку, не имеющую размеров. Для Вашей версии постановки задачи тут уже дали и логический ответ (всегда будет оставаться бесконечно малые пол-прыжка до финиша) , и математический о сходимости ряда (естественно, в бесконечности).

Нет . В конце концов остановится .

Нет.

Если не принимать во внимание размеры лягушки - то не пройдет (будет прыгать по бесконечно убывающему расстоянию) :) Если отталкиваться от ее размеров - то она дойдет до конца, когда длина оставшегося расстояния после прыжка не будет превышать длины ее тела - ибо физически не сможет прыгнуть на половину себя :)

упс. . ошибся.. не на длину тела, а на минимально возможное расстояние прыжка при длине ее тела, при условии, что первый прыжок короче всей дистанции :)

Если с перекурами то допрыгает.

ответ нет! она всегда будет на пол прыжка недостовать до конца! вот тебе в ответ - сколько раз можно делить отрезок пополам?

нет, она ей не хватит до конца по отрезка!

Она его пройдет только в 1 случае. Если 1 прыжок будет больше полови длинны пути (в твоем примере больше 25 м если прыгнет) .
...ять не успел :(

Пройдет, но это займет безконечность, так как она будет передвигаться бесконечно малыми шагами.

а какая длина первого прыжка?

Конечно сможет
За 1 прыжок до конца дистанция будет равна планкавской длине
А меньше ПД невозможно что-то передвинуть
Так что она не сможет прыгнуть на ПД:2
И будет прыгать ровно на ПД
И так она сможет перепрыгнуть дистанцию

И пустотаа..