С какой скоростью ток бежит по проводу?

Скорость направленного движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. За 1 секунду электроны в проводнике перемещаются за счет упорядоченного движения меньше чем на 0,1 мм. Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света, то есть скорости распространения фронта электромагнитной волны.

Зависит от материала провода и его чистоты.

скорость электрического поля вдоль провода - скорость света, всего то.
а скорость электронов внутри проводника чуток медленней - скорость звука.
можно сказать, что ток бежит по проводу со скоростью света.

Ток - хозяин проводов, как хочет, так и дежит

Во первых ток не бежит, а течет по провадам (передвигаются вольные электроны) . Провода делают из металлов. Из курса химии понятно, что у металлов есть 1.. 3 вольных электрона (зависит от положения в таблице Менделеева) . Эти вот электроны образуют так называемый электронный газ. Они летают вокруг атомов и просто от их могут улететь. Вот при наличии электр. поля они и летят от атома к атому по проводам из сплава. За счёт трения и ударения о эти атомы выходит электрическое сопротивление. Ну както так, давно я уж в школе учился. А скорость в гугле забей скорость свободного электрона. Но в зависимости от проводника и скорость будет разной помоему.