может ли у ребёнка быть группа крови не отца и не матери?

Конечно может.
Например, если у родителей 1 и 4 группы крови, то у их детей будет только 2 и 3 группы крови. Или у родителей 2 и 3 группы крови, а у детей 1 и 4 группы крови.
В первом случае невозможны у детей 1 и 4 группы крови, а во втором случае группа крови у детей может быть любая.

Может, так как группа крови наследуется не сама по себе, а путем комбинации антигенов, имеющихся у родителей. У каждого человека генотип представлен двумя антигенами, а ребёнок "берёт" по одному от каждого родителя, и тем самым - составляет группу себе. Этот процесс не беспорядочный, а подчиняется определённым правилам.
Чтобы было понятно:
1 группа - это генотип ОО (есть только один вид антигенов - 0)
2 группа - генотип в двух вариантах -АО или АА (антигены 0 и А)
3 группа - В0 или ВВ (антигены О и В)
4 группа - АВ (антигены А и В)
Ребёнок от каждого родителя "берёт" одну "букву", и получается собственный набор.
Вот и составляйте возможные варианты, зная группу отца и матери.

http://www.missfit.ru/berem/blood/

Откуда?

Да. У меня в семье у всех четырёх человек разная группа крови.

может.... а кто папа?

может, если отец не родной

По законам Менделя, у родителей с I группой крови, будут рождаться дети, у которых отсутствуют антигены А- и В-типа.
У супругов с I и II – дети с соответствующими группами крови. Та же ситуация характерна для I и III групп.
Люди с IV группой могут иметь детей с любой группой крови, за исключением I, вне зависимости от того, антигены какого типа присутствуют у их партнера.
Наиболее непредсказуемо наследование ребенком группы крови при союзе обладателей со II и III группами. Их дети могут иметь любую из четырех групп крови с одинаковой вероятностью.

ДА! может и это не редкость! Вот просмотрите- http://www.mojbred.com/1325.html

да, конечно! 2полож+3положит. = 4положит у дочери.

Очень даже может

а чья же тогда?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Группа_крови можете посмотреть, если интересно