А если проговорить волшебную фразу "Свинья под забором лежит, ногой махает меня вспоминает" можно вылечить икоту?

Вам не вылечить =) Вы усомнились в её волшебности =)

Чтобы вылечить икоту
Бросте Вы свою работу
Вспоминать никто не будет
И икота Вас забудет...

Икота, икота, перейди на Федота, с Федота на Якова, с Якова на всякого…
Эти шутливые строчки мы иногда произносим, если икота донимает и долго не проходит.
Икота — это внезапные сильные вдохи, которые возникают в связи с рефлекторными сокращениями диафрагмы. По сути, икота состоит из двух этапов. Первый — это непроизвольное сокращение диафрагмы. Оно происходит, потому что нервы, контролирующие её, по каким-то причинам возбуждаются (например, если человек ел или пил слишком быстро) . Поскольку процесс еды происходит одновременно с дыханием, возникает сбой.
Второй этап — это выдох, в процессе которого стенки, окружающие пространство между голосовыми связками в задней части горла (голосовая щель) , смыкаются с характерным звуком, который мы и слышим.
Диафрагма — это пол грудной клетки, в которую заключены лёгкие, где рёбра — стенки. Диафрагма — это изогнутая вверх плоская мышца — при нормальном дыхании она опускается вниз, занимая горизонтальное положение. А мышцы, окружающие рёбра, сокращаются, поднимая вверх лёгкие. Грудная клетка расширяется, углубляется, и объём воздуха увеличивается.
Существует множество «народных» средств избавления от икоты: быстро выпить стакан воды, заложив руки за спину и слегка наклонившись вперёд (способ балерины) , задержать дыхание, подышать в пакет и т. д. Эти техники способны восстановить нормальный ритм диафрагмы. Возможно, это происодит благодаря снижению уровня кислорода и увеличению уровня углекислоты.
Икота возникает и при различных раздражениях желудка и брюшины и некоторых других заболеваниях. Рекомендую метод ДЭНС — ничего нет проще, чем взять в руки аппарат ДиаДЭНС и… убрать икоту.
А самое простое так: заложите руки за спину, слегка наклонитесь вперёд и пусть кто-нибудь напоит вас в таком положении стаканом воды, а вы БЫСТРЫМИ глотками её глотайте.