Почему в Средневековье у тех, кто долго был в плену и связан, верёвки врастали в кожу? Отрывок приведён как пример.

Речь не в прямом смысле. Врости и стать частью самой кожи не может, это инородный предмет. Воспаление и прочее, как писали выше.
Весь человеческий организм имеет способность привыкать и адаптироваться к любому окружающему. И скорее всего, суть вот в чем. Человека взяли в плен, перевязали руки. Повязки были тугими и со временем образовались раны. Так как руки не развязывали, и они были в постоянной тесноте, травмы на руках не могли заживать в полной мере. Поэтому кожа заживала дольше, и адаптировалась к обхвату верёвки. То есть, кожа не заполнила пустоту ран, образованных это верёвкой. Так мог получиться глубокий шрам вкруговую запястия. Когда верёвка находится в этой "пустоте", создаётся впечатление, что она в самой коже.
Я думаю, автор это имел ввиду.

По тому что это самый обоссанный период истории, даже в ПАЛЕОЛИТЕ люди были более гигиеничными.

Это ведь художественная литература и, мб, фэнтази? Веревка вряд ли (поскольку она толстая), а части повязки, если они пропитаются кровью и гноем и так засохнут, снимать с раны будет довольно сложно, болезненно и травматично - так что они могут "врасти". Но будет воспаление развиваться. Более достоверными (поскольку источников несколько) мне лично кажутся упоминания о том как татаро-монголы иногда делали разрезы на пятках у пленников, вставляли в разрез конский волос и бинтовали, чтобы срослось. После этого пленник не мог не только убежать, ходить не мог, передвигался на четвереньках. Также известна китайская (?) пытка-казнь, когда связанного очевидно человека сажали (как на кол) на бамбук, и тот проростал внутри тела. То есть, да мало ли что в теле может остаться надолго - заноза, пуля, осколок от гранаты или мины - вокруг выделится инфильтрат, со временем он уплотнится, станет рубцом. Но, безусловно, будет приносить боль.

Вы когда - нибудь травмировались до повреждения кожи?
Пленника могут держать несколько лет связанным. Когда веревки постоянно на руках и ногах, они начинают стирать кожу. Т. е. кожа повреждается по простому до мяса. А когда начинает заживать. Начинает охватывать и посторонние предметы. которые постоянно соприкасаются.

Когда к ранке бумажку прикладываешь, она потом прилипает, как срослась.

А, если долгое время посторонний предмет будет соприкасаться. то он больше. чем приклеится, он именно врастет.