После разводного процесса можно ли переписать квартиру на детей несовершеннолетних?

Нет, если квартира была приватизирована на двоих (вас с мужем). Только с согласия мужа может его доля быть переписана (нотариально) детям или вам.
А если после развода прошло три года (муж уже не сможет подать на раздел имущества) и кватрира ему не принадлежала-то тогда можно.
А лучше вам сходит к юристу и он все вам разъяснит с учетом ваших интересов-потому что лазеек в семейном кодексе много.

Если квартира приватизирована и дети в ней прописаны, то за ними должны быть записаны доли в собственности на квартиру.

Если этого не было, то после развода - только через суд. Или дожидаться смерти "бывшего", так как дети - наследники.

В смысле собсивенности легко

можно

Я бы не советовала вам это делать!! !
У меня есть две знакомые, они живут в разных городах, но почему-то наступили на одни и те же грабли. Они написали дарственную сыну и когда он вырос, то одну маму он выгнал из дома и она уже 2 года живет у друзей и т. д, а со второй сын судится! Так что неизвестно кем они вырастут (дай то Бог нормальными порядочными людьми) , но вы еще подумайте над этим.

пока дети не станут совершеннолетними вряд ли такое возможно.

конечно можно. если они несовершеннолетние то по закону, распоряжается квартирой их законный представитель. т. е мать. насколько я понимаю. и ещё есть закон, что квартиры или иное имущество, дорогостоящее, переписывают на детей и мать в пользу алиментов.