Топят соседи, но виноват дождь

Недавно всё это проходила, последний этаж - иск к ЖЭУ, вы иск - к соседям, ну а если соседи сумеют доказать в суде, что они не виновны (т. е. течь была с кровли) , то ЖЭУ возмещает им деньги, выплаченные Вам соседями.
А оценщики должны быть независимыми, т. е. не с ЖЭУ, сами оплачивайте.

"Сказали что утром пришлют оценщика, специалистов и сантехников. "
вот утром и будет видно по результатам работы

ЖЭК отвечает за крышу и ее состояние, вот и весь сказ

В Вашем случае возможны два виновных в протечке, ЖЭК- это однозначно, и соседи сверху, если будет составлен акт, что у них тоже что-то протекало ( например, труба, кран не закрыли) . Если затопило только из-за дырявой крыши, то дубликаты актов должны быть у обоих соседей, тк виноват ЖЭК и ему устранять последствия ( и ремонт ) в обеих квартирах. Кстати, если где-то есть кафельная плитка, то она отвалится месяца через два, в акте надо пометить, а то позднее много чего за свой счет менять будите. Про проводку не забудьте в акте пометить ( она замкнуть может и через полгода)

Мне кажется соседи не виноваты. Они сами жертвы.

если дом на самоуправлении то виноваты вы! если есть жэк, жэу, или другая управляющая организация... виновата она составляйте совмесный акт и в суд!