Мне очень нравится моя фамилия, но это фамилия бывшего мужа. Сейчас мы помолвлены с мужчиной, который хочет

если подкаблучник то согласиться

Не очень поняла, зачем уговаривать? Я тоже фамилию первого мужа не меняла на фамилию второго, просто лень. Кому нужны эти условности? Можно подумать, это необходимое условие для счастливой жизни...

Я с позиции мужа можно скажу? Фамилия - принадлежность к семье. Будучи замужем за другим, Вы, по собственной воле, желаете принадлежать к семье бывшего мужа... .
Именно такие аргументы мне привел мой нынешний муж. И я с ним согласилась.

Можно найти кучу причин: конфликт с ребенком, кучу документов менять - время и деньги, зачем нужны такие проблемы?

Вообще, для многих мужчин важно, чтоб его женщина носила его фамилию. Если Ваш из таких, то трудно Вам придется. Мой муж вообще сделал мне предложение руки и сердца примерно так: "Мне не нравится твоя фамилия. У тебя должна быть такая:... " и паспорт свой открыл и показал. Потом только спросил: "Согласна? "
У меня смена документов после смены фамилии во втором браке вылилась в многомесячную эпопею с несколькими потерянными и затем неоднократными повторными письменными запросами разных справок в другом регионе - можете привести ему этот пример в качестве аргумента.

Он хочет - он пусть и уговаривает. Большинство женщин во втором браке не меняют фамилию, чтобы не быть с детьми на разных.

У Вас сейчас имя и фамилия очень похожи) ) Может, лучше сменить? Хотя, смотря ещё, как звучит фамилия будущего мужа))