ильичом или ильичем

Правда ли, что отчество Ильич в творительном падеже пишется через Ё, если речь о Ленине, и через О в остальных случаях?

Ильичём – так до перестройки вопреки правилам писали отчество Владимира Ильича Ленина. О написании Ильичём (о Ленине) вместо полагающегося по Правилам 1956 г. Ильичом интересно пишет Б. З. Букчина: «Члены Орфографической комиcсии, готовившие Свод (имеется в виду Свод правил русской орфографии и пунктуации 1956 г. – Прим. Грамоты) , обратили внимание на то, что форма Ильичём (Лениным) , как правило, писалась через ё (в частности, такое написание встретилось в одном из писем Н. К. Крупской) . Чтобы сохранить орфографическую неприкосновенность В. И. Ленина, было принято «устное» исключение: писать, например, Петром Ильичом (Чайковским).. , но Владимиром Ильичём (Лениным) . ..Правило это даже в годы застоя не распространилось шире – например, на «верного ленинца» Л. И. Брежнева. ..даже по поводу родных братьев В. И. Ленина не было ясности: писать ли Дмитрием, Александром Ильичём или Ильичом! » (Б. З. Букчина. Об одном негласном орфографическом исключении // Язык: система и подсистема. М. , 1990, с. 75–76).

А по правилам надо писать (и так делается сегодня) : Ильичом.

Правильно

Петром Ильичом Чайковским

Владимиром Ильичом Лениным

О

ильичом

Имя собственное правилам грамматики не подчиняется. Правильно так, как записано в документе (метрике, паспорте).