Как объяснить психованной матери (она реально неадекватная) моей девушки что у нас всё серьёзно???

Не нужно воспринимать даму неадекватно. (хотя, согласна, есть отдельные личности))) )
Вам просто надо, когда Ваша любимая будет на учёбе/работе - поехать самому к потенциальной тёще и поговорить. В духе "Успокойтесь, мама"
Не хамить, не грубить, а во всём соглашаться, кивать, как китайский болванчик, а-ля "Всё знаю, понимаю, осознаю всю ответственность" и "чай у Вас вкусный"))))))
Нужно "тёще понравиться".
Ну хотя бы для начала))

нужно было у мамы попросить руки дочери и в ЗАГС

А что ты такого натворил, что она тебя так невзлюбила

Что значит забрал? Ты кто такой? Ты чужак с горы, который ни черта не сделал для этой девушки, кроме того, что накидал кучи лапши на её нежные, глупенькие ушки! Ну а коль она по своей воле стала с тобой жить, то тАк подобные вопросы не решаются, касаемо её и её мамы! Это паскудно и неправильно!... Ты можешь ничего не объяснять, а вот она просто обязана объясниться, поговорить со своей мамой.... иначе не жизнь вас ждёт счастливая, о которой она мечтает, а Ад кромешный!!!.)) Помни главное - она её кровинушка, и она удавит за неё любого выскочку-чужака, который живёт без неких простых жизненных понятий, решая вопросы по беспределу, даже если дочка сейчас на твоей стороне.... нет благословения родительского на подобный поступок - нет жизни никому!...)

о, поздравляю с ТЁЩЕЙ! Вы - попали)))

Скажи девушке, что лучше с мамой не ругаться, а то, когда ты ее бросишь, мать обратно ее не пустит.

Надо не забрать девушку, а отвести её в ЗАГС и официально зарегистрироваться. Вот тогда мама увидит, что это серьёзно. А так в её голове- поматросит и бросит. Мать просто переживает.

значит, мать видит, что ты не пара ее дочке. Или боится, что поматросишь и бросишь.

ты курильщик 99%, и вообще наверняка что-то ты наверное косяки имеешь какие-то.. . Она смотрит чтобы внуки больными не были, чтобы дочь с тобой не мучилась. Так что-с, нет дыма без огня.

матери людей насквозь видят, неспроста это она не хочет.. . А объяснять не надо ничего, не получится.