Как происходит констатация смерти у человека, пребывающего долго в коме?

Абсолютно так же , как и любой другой смерти . Констатация биологической смерти мозга , отсутствие дыхания и сердечной деятельности, синдром " кошачьего глаза " по зрачкам , далее следуют несомненные признаки наступления смерти - трупные пятна и тд.
Никакой трудности констатация смерти в коме не представляет.

Смерть чего?
Мозга - по энцефалограмме.
Биологическая - по отсутствию рефлексов и дыхания

Эта процедура ничем особо не отличается при смерти от других причин. В больнице это проще всего делать.
1) непосредственно констатация смерти по ряду признаков - их тут описали, проводится дежурным врачом отделения, в 99% случаев это дежурный реаниматолог.
2) запись в истории болезни по определённому стандарту, в бумажном и электронном виде
3) заполнение протокола констатации смерти
4) сообщение в дежурную службу города, лечащему врачу, родственникам пациента
5) вызов бригады, которая доставляет тело в морг
6) лечащий врач пишет посмертный эпикриз и тело переправляют в морг, либо на вскрытие, либо просто на хранение, с последующей выдачей родственникам, для похорон

Смерть мозга. Кошачий зрачок, трупные пятна

все в гугл

Остановка сердца более 10 минут.

по разному
иногда так

По отсутствию сердцебиения и дыхания, снижению температуры тела..

Врачи констатируют и выдают справку.

Согласно статье 43 Федерального закона №323 в России запрещена эвтаназия. Этот запрет достаточно серьезен, поэтому помощь в уходе из жизни пациента будет рассмотрена как убийство. Это означает, что нельзя по просьбе пациента ускорить его смерть любыми действиями и средствами. К этому так же относится и отключение пациента от аппаратов жизнеобеспечения. Констатировать смерть мозга могут только врачи клиники. Но здесь есть важный момент: прекращение процедур и мероприятий, поддерживающих жизнь человека, в связи с диагнозом смерти мозга не будет являться эвтаназией, так как смерть мозга и является моментом смерти. Поэтому, чтобы соблюсти закон, руководству медицинского учреждения необходимо создать Комитет по работе с медицинскими ошибками, потенциальными ошибками и сторожевыми событиями.
Источник: https://www.dirklinik.ru/question/96-zakonnye-usloviya-dlya-otklyucheniya-patsienta-ot-apparata-jizneobespecheniya